Учебно-методический центр

по аттестации научно-педагогических работников ВУЗов



Главная | Философия | Обществоведение | Книги | Учебники | Методики | История | Религия | Цели и задачи

Комитетное зонирование региональных систем

Владимир ГЕРАСЕНКО — кандидат экономических наук, доцент Белорус­ского торгово-экономического университета по­требительской кооперации

В практике экономического зонирования четко прослеживается увеличение коли­чества учитываемых факторов, которые при совокупном учете определяют ком­плексные границы выделяемых зон. Тра­диционные подходы выделения экономи­ческих зон основываются обычно на ис­пользовании математических методов распознавания образов. Эти методы име­ют одну общую особенность: разделение изучаемого множества объектов на груп­пы осуществляется линейной гиперплос­костью (в двухмерном пространстве — прямой разделяющей линией, в многомерном пространстве — совокупностью разделяющих гиперплоскостей). В прак­тических ситуациях такой подход прояв­ляет свою ограниченность. Во многих случаях экономическое зонирование пу­тем выделения локальных зон гиперпло­скостями в принципе неосуществимо.

Основные трудности при формализа­ции выделения экономических зон состо­ят в необходимости учета следующих факторов:

•    выделение экономических зон слож­ной конфигурации;

•    построение экономических зон, име­ющих территориальную разобщен­ность;

•    выделение зоны одновременно по не­скольким учитываемым факторам (плодородие почв, уровень образова­ния населения, экологическая обста­новка и т.д.).

Для учета этих факторов при выделе­нии экономических зон в изучаемом ре­гионе предлагается использовать новую разновидность методов распознавания образов — метод комитетов. Когда смеж­ные экономические зоны не могут быть разделены одной гиперплоскостью, воз­никает необходимость применить сово­купность гиперплоскостей (комитет]. Следовательно, комитет представляет собой совокупность гиперплоскостей, а гиперплоскости — прямые линии. Инстру­ментарий изложен в работах И.И. Ере­мина и Вл. Д. Мазурова [1-3].

В качестве входной информации ис­пользуются параметры, учитывающие природные факторы региона, экономиче­ские показатели субъектов хозяйствова­ния и социальные показатели жизнедея­тельности населения. В обобщенном ви­де данная методика позволяет повысить логическую обоснованность выделяемых экономических зон.

Отдельные признаки, характеризую­щие определенные свойства экономичес­кой зоны, могут как иметь, так и не иметь взаимосвязи. Данная задача отно­сится к теме классификаций в социаль­но-экономических исследованиях. Для решения данной плохо формализуемой задачи используется метод комитетов разделяющих поверхностей, позволяю­щий разбивать множество объектов на классы со свободной конфигурацией гра­ниц региона.

В постановке данной задачи задано определенное множество точек (объек­тов] на земной поверхности, каждая из которых описывается совокупностью ко­личественных и качественных признаков. Данные признаки формируют векторы, характеризующие природные, экономи­ческие и социальные свойства региона и его координаты.

Алгоритм экономического зониро­вания методом комитетов. Заданное множество точек (населенных пунктов, районов, городов, областей) разбивается на экономические зоны. При этом харак­теристики точек, входящих в одну зону, должны быть достаточно близкими с точ­ки зрения выбранного критерия близос­ти, а характеристики точек из различных зон — существенно отличаться.

Алгоритм решения задачи основан на построении комитета функций, разделяю­щих заданную территорию на два региона Μ и N. Отыскиваемая разделяющая по­верхность имеет две стороны — «положи­тельную» и «отрицательную», причем реги­он Μ находится по положительную сторону от разделяющей поверхности, а регион N — по отрицательную. В регионе Μ характери­зующие признаки задают значения нера­венства типа «больше нуля», а в регионе N — «меньше нуля». При этом при выделе­нии экономической зоны используется процедура голосования. Окончательное разделение изучаемой территории на два региона принимается «большинством го­лосов». Затем для каждого из выделенных регионов Μ и N вычислительная процеду­ра последовательно повторяется по этому же алгоритму. Процесс вычисления завер­шается при достижении заданного уровня близости характеристик точек (объектов) в каждом регионе (экономической зоне).

Задача дискриминантного анализа состоит в нахождении поверхности Τ из заданного класса поверхностей, разде­ляющих два изучаемых региона Μ и N в n-мерном векторном пространстве Rn, которое формируется социально-эконо­мическими показателями изучаемой тер­ритории.

Может случиться, что эта задача не­разрешима, т.е. регионы Μ и N не могут быть разделены ни одной из поверхнос­тей заданного класса. Например, регио­ны Μ и Ν, изображенные на Рисунке 1, не могут быть отделены один от другого, если для разделения использовать класс всех гиперплоскостей (в данном случае относящихся к 2-мерному пространству и представляющих собой прямые линии).

Тогда можно использовать следую­щее понятие комитета разделяющих по­верхностей, позволяющего разделить изучаемую территорию на экономичес­кие зоны (регионы). Комитетом поверх­ностей данного класса, разделяющим регионы Μ и Ν, называется такая конеч­ная совокупность {Τι, Ϊ2, Tq} поверх­ностей этого класса (с указанием поло­жительной и отрицательной сторон), при которой регион Μ находится по положи­тельную сторону более чем половины по­верхностей Τι, Т2) …, Tq, а регион N — по отрицательную сторону более чем поло­вины этих же поверхностей. Комитет разделяющих плоскостей (один из бес­численного множества возможных коми­тетов) для рассмотренного выше приме­ра приведен на Рисунке 1. Совокупность ΠΊ, Ϊ2, …, Tq} изображенных линий де­лит все изучаемое пространство на два региона. Один включает населенные пункты, лежащие в положительной сто­роне для не менее двух линий, второй — все остальные населенные пункты изуча­емой территории.

Практическая реализация алгоритма таксономии методом комитетов приведе­на на Рисунке 2. В качестве предметной области исследования показаны все ре­гионы, пострадавшие от аварии на Чер­нобыльской АЭС [Беларусь, Россия, Ук­раина, Польша, Румыния и др.]. Началь­ный этап реализации алгоритма метода комитетов показан путем формирования трех гиперплоскостей (1-1, 2-2, 3-3).

Предложенная методика экономичес­кого зонирования на основе использова­ния метода комитетов может быть реа­лизована пакетом «Quasar-Online» в от­крытом режиме и доступна для любого удаленного пользователя с персональ­ным компьютером (khachay.imm.uran.ru /quasar+/). Обратим внимание на следу­ющие важные для практических прило­жений особенности реализации экономи­ческого зонирования с использованием метода комитетов:

выделяемые экономические зоны мо­гут быть территориально разобщен­ными. Если же необходимо, чтобы вы­деляемые экономические зоны были неразрывными, это условие может быть выполнено в процессе решения задачи;

выделение экономических зон может быть осуществлено как по количест­венным, так и по качественным фак­торам или по их совокупности. При этом количество учитываемых фак­торных признаков может быть нео­граниченным и должно определяться логическим анализом экономической природы решаемой задачи; границы выделяемых экономических зон в регионе могут иметь любую кон­фигурацию;

количество выделяемых экономичес­ких зон может изменяться в зависи­мости от величины задаваемого «ко­эффициента близости» их характери­стик. Возможность маневрирования количеством выделяемых экономиче­ских зон в изучаемом регионе может быть использована для более глубо­кого регионального социально-эконо­мического анализа. Рациональная область применения комитетного анализа факторов развития человеческого потенциала определяется сложной конфигурацией выделяемых экономических зон, когда они не могут быть разделены одной прямолинейной гиперплоскостью. При необходимости данный метод позволяет выделять рас­средоточенные экономические зоны, со­стоящие из нескольких однородных раз­дельных локальных зон. Предлагаемый к применению метод позволяет решать за­дачи экономического зонирования в ин­терактивном [диалоговом] режиме с уда­ленным компьютером.

Литература

1.  Еремин И. И., Мазуров В. Д. Нестацио­нарные процессы математического про­граммирования. М., 1979.

2. Еремин И. И. Противоречивые модели оптимального планирования. М., 1988. (Серия «Экономико-математическая библиотека»).

3.  Мазуров В. Д. Теория линейной оптими­зации. Екатеринбург, 1999.

Written by admin

Апрель 4th, 2016 | 3:23 пп